Rođen 1945. godine u Bartolovcu nedaleko od Varaždina, 1969. godine diplomirao je komparativnu književnost i jugoslavenske jezike i književnosti na Filozofskom fakultetu u Zagrebu, gdje je studirao i kazališnu režiju na Akademiji kazališne i filmske umjetnosti, a ondje je kasnije i predavao kazališnu režiju. Bio je redatelj u Kazalištu Marina Držića u Dubrovniku od 1969. do 1977. godine, sljedećih pet godina u zagrebačkom Dramskom kazalištu "Gavella", a od 1982. do umirovljenja 2012. u zagrebačkom HNK. Ravnatelj dramskog programa Dubrovačkih ljetnih igara bio je od 2002. do 2009. godine. Postavljao je na scenu djela domaćih i stranih klasika, pa i predstave za djecu.
Pripada krugu uglednih kazališnih radnika koji su surađivali s lošinjskim JAK-om, a to što je s Lošinjanima kao gost-redatelj radio na čak šest predstava, dovoljno govori o međusobnom uvažavanju i prijateljstvu. S JAK-om je Kunčević najprije radio "San o sreći (ili O ljusci i jezgri)" (tekst: Johann Nestroy / Dalibor Foretić) 1998. godine, "Otelo sa Suska" (Miro Gavran) 1999., "Vrijeme je za komediju" (Miro Gavran) 2001., "Tajkuni" (Miro Gavran) 2002., "Neki to vole vruće" (Billy Wilder) 2006., "Pizzaman" (Darlene Craviotto) 2010. te posljednju 2013. godine; "Ne plaćamo! Ne plaćamo!" (Dario Fo). "Otelo", pisan upravo za JAK, imao je čak trideset izvedbi na kojima se okupilo ukupno 7500 gledatelja, što je rekord u JAK-ovoj povijesti. U toj je predstavi osim režije, Kunčević potpisao i scenografiju. Glazbu je potpisao Bruno Nacinovich, a kostime Danica Dedijer. Naslovnu ulogu odigrao je Denis Brižić.
