Ovaj rt dobio je naziv po veloselskoj pomorskoj obitelji Leva, koja se proslavila boreći se u pomorskim bitkama na strani Venecije, protiv Turaka. Petar Leva je 1834. godine oplovio rt Horn, najjužniju točku Južne Amerike, kao prvi kapetan s istočne jadranske obale kojemu je to pošlo za rukom.
Prema nekim zapisima, obitelj Leva španjolskog je porijekla, a u domovini su se zvali Leyva.
Na fotografiji je razglednica iz 1909. godine, na kojoj se vidi crkvica na punti Leva, a u drugom planu stari hotel "Punta", tada okružen tek nižim raslinjem, a uoči "podizanja" borove šume na velikom dijelu otoka Lošinja.
