Potječe od stare lošinjske loze Kozulića zvanih Grubeša, koji su polovinom XIX. stoljeća preselili u Veneciju. Pomnim istraživanjem obiteljske ostavštine, te prikupljanjem vrijednih podataka po svjetskim arhivima i muzejima, sakupio je građu za četiri knjige u kojima opisuje povijest svoje obitelji, sagu o lošinjskim jedrenjacima i njihovim plovidbama, te stradavanjima istih u brodolomima.
Alberto Cosulich bio je iznimni sakupljač starina, pa je formirao sedam muzejskih zbirki, od toga dvije pomorske. U palači "Kvarner" u Malom Lošinju 2007. godine postavio je izložbu "Ususret lošinjskom pomorskom muzeju – brodovlasnici Cosulich". Potaknuo je svoga sina Francesca da posadi novi vinograd na otoku Susku 1991. godine.
Bio je osam godina (1980.-1988.) prvi prokurator Svetog Marka, na čelu odbora koji brine o čuvenoj bazilici Venecije, te je svojim radom mnogo doprinio njenoj obnovi. Po toj funkciji ga je pripala čast da mu se pogrebni obred održi u Sv. Marku, počast koja pripada samo rijetkima. Pokopan je u kapeli obitelji Cosulich u Collalbrigu nedaleko Conegliana, gdje je imao svoje posjede.
Prijatelji i štovatelji s Lošinja održat će prigodnu komemoraciju u siječnju u Malom Lošinju.
